Vous qui me suivez, savez à quel point la logique m’est précieuse. Et pourtant voilà votre Durandal employer des chemins de traverse semble-t-il et s’en écarter. En effet, la logique n’est pas tout. Certes, la science en général, se conçoit à partir de logique. Mais les découvertes scientifiques se sont réalisées à force d’imagination, d’intuition, c’est à dire en employant de la fantaisie, de l’irrationnel, ou plutôt une rationalité erratique, folle quand elle est fausse, géniale lorsqu’elle est juste. Oui, la logique est le domaine du connu. Elle est ce que nous savons juste. Le domaine de l’inconnu est aussi régi par cette logique, sorte de loi naturelle, mais comme nous ne connaissons pas cette logique, dès lors elle appartient pour nous, êtres humains, à la folie.

Dans cet article, je voudrais donc approcher un thème proche de la folie : les mathématiques sont-elles sexuées ? En cela, je n’aborderai surtout pas cette question sous l’angle féministe, de la mainmise des hommes sur la recherche mathématique et dénoncée comme une forme de domination patriarcale. Encore que, mon questionnement aboutira probablement à éclaircir cette question. Je voudrais surtout partir de l’idée qu’à l’intérieur des représentations mathématiques, nous retrouvons les principes mâles et femelles. Et je voudrais aborder leur description. Attention, il ne s’agira ici que d’empirisme, de descriptions et d’un empilement d’hypothèses. Si mes constats sont issus d’une expérience personnelle et aisément reproductibles, ils ne l’ont pas été dans un laboratoire…

La forme ronde

La boule plus exactement, est la forme féminine par excellence. L’ovule est rond. Les formes de la femme sont plus rondes que celles de l’homme. Ce principe féminin est construit autour du simple chiffre Pi. Quand je dis simple, je veux dire par là que les mathématiciens antiques ont eu tôt fait de découvrir la formule du périmètre du rond, de la surface du cercle ou du volume de la boule. Cependant, ils ne sont arrivés là qu’à des approximations.

Il n’est pas possible de calculer le principe féminin, ce que nombre d’hommes m’accorderont tant les femmes leur semble obscures. En effet, ce chiffre Pi est une succession infinie de chiffres et sans suite logique. Encore de nos jours, des ordinateurs tournent constamment pour en connaître le bout. Ils n’y sont pas encore arrivés et j’augure qu’ils n’y arriveront jamais. A travers le simple et unique chiffre Pi, Dieu humilie donc chaque jour la recherche scientifique humaine. Je veux dire par là qu’un enfant de CE2 est capable de calculer un périmètre de cercle (2 . Π . r ) mais qu’aucun être humain n’est capable de donner sa valeur exacte puisque la valeur de Π n’est pas connue.

Cette constatation peut d’ailleurs s’étendre à toute la mathématique, qui n’est qu’un travail sur des approximations, jamais exact dans la réalité. Lorsque vous faites ce calcul 1 + 1, je crois pouvoir avancer que vous croyez avoir la réponse, c’est à dire 2. Mais vous le croyez seulement. Car ce 1, ne dit rien à un niveau qualitatif. 1 homme grand aux yeux bleus et maigre + 1 homme petit nègre et gros aux yeux marrons = 2 quoi ? Deux hommes qui n’ont rien en commun. Et plus vous essaierez de vous approcher de l’entité « homme », plus elle deviendra insaisissable. Un homme a-t-il du poil ? Oui, mais certains en ont moins que d’autres, voire pas du tout. Un homme a-t-il des organes reproductifs masculins ? Certes, mais des organes stériles n’empêchent pas d’être homme. Et ainsi de suite (essayez simplement de donner une définition exacte de l’homme mâle toujours valable et vous n’y arriverez jamais, et il en est de même pour chaque définition qui n’est qu’une approximation). Comme le disent souvent les professeurs à leurs jeunes élèves, « vous voulez additionner des choux et des patates », cela ne se peut pas. En vérité, cela ne se peut jamais. En mathématiques, aucun calcul n’est possible. Et lorsque nous effectuons un calcul, nous faisons seulement semblant de pouvoir le faire.

Entre parenthèse, voilà qui je pense, m’a toujours empêché de progresser en mathématiques. Mon esprit logique dès le plus jeune âge s’est affronté à ces incohérences, incohérences dont je suis sorti avec difficultés. Si l’on m’avait expliqué que les mathématiques ne font pas exactement parti de la logique, qu’elles partent de postulats, d’hypothèses accréditées par le commun si vous voulez, je crois que j’y serais mieux arrivé. Mais passons.

Il n’y a pas « d’homme » à proprement parlé. « L’homme » n’existe pas, sauf sous la forme d’une approximation. Et il en est ainsi de toute la réalité qui se veut mathématique. Certes, les équations sont très belles, mais dans notre monde, et en les utilisant de manière pratique, vous n’arrivez jamais qu’à des approximations de calcul, au fur et à mesure que vous voudrez être précis. Il restera toujours un delta (Δ) qui vous échappera infiniment, à l’identique des chiffres qui succèdent à 3,14.

Pour s’en convaincre, il suffit de connaître un des domaines de la mathématique appliquée : la statistique (que je comprenais beaucoup mieux pour les raisons qui vont suivre). D’aucuns lui reprochent d’être fausse. Oui, la statistique est toujours fausse. Cependant, la statistique n’a pas la prétention d’être juste, mais de s’approcher plus ou moins d’une réalité. La statistique est un calcul de probabilité sur la justesse d’un résultat. Elle ordonne en quelque sorte, le champ mathématique, lui procure une réalité palpable. Voilà pourquoi elle est utilisée partout. Parce qu’elle matérialise les mathématiques, en donnant corps à l’approximation. Approximation qui n’est soit dit en passant n’est aussi qu’une approximation d’approximation d’approximation… Très vite, nous pouvons devenir fou à vouloir être exactes en mathématiques, ce qu’illustre très bien le film Pi qui m’a donné l’idée de faire cet article.

Ce détour nécessaire nous amène à la nature de la boule féminine. Dans la nature, la boule existe (contrairement à la droite, et j’y reviendrai dans le prochain paragraphe), mais il est impossible de calculer son volume exact (car il utilise Π). La femme est une présence qu’il n’est pas possible de circonscrire entièrement. Elle est une intuition, déjà une préfiguration du zéro, de l’absence et j’y reviendrai là aussi. Notez bien, si vous n’êtes pas familier des mathématiques, qu’il n’y a rien de péjoratif ici. Au contraire, le zéro a-t-il été une avancée conceptuelle considérable dans le champ des mathématiques. Le dénigrement autour du zéro provient de l’homme qui cherche à s’affirmer en tant qu’homme, à se différencier un peu maladroitement de la femme, sorte de xénophobie appliquée au sexe, mais qui n’a rien à voir avec la science.

La droite, le trait

A l’inverse de la boule, le segment a une existence mathématique définie. Vous pouvez la calculer. Mais comme me le faisait remarquer un professeur d’arts plastiques, la droite n’existe nulle part dans la nature. Pour le moins, tout est tordu, distordu. Le trait ne semble être qu’un mouvement, une tendance. L’arbre se dirige vers le haut, cependant il le fait à partir de formes courbes. Aucune n’est véritablement droite. Mettez en équation une droite, vous y arriverez facilement : 2x=y donne

En tout point, vous pouvez réaliser un positionnement exact, où une mesure exacte du segment que vous allez découper. Mais pratiquement, il vous sera impossible de la fabriquer. Aucun support physique n’est réellement droit. Le trait possède un delta qui le fait dévier de sa trajectoire exacte. Les déformations seront multiples, dues à l’environnement ou à l’outil scripteur. Seules les courbes existent dans la réalité.

Et pourtant qui peut dire que la droite n’existe pas ? La droite, le trait, est l’élément masculin. Le phallus mathématique. Il vient de quelque part, il va quelque part, mais personne ne pourrait savoir exactement où il est au moment présent. La densité d’une droite est nulle à un point donné. Comme je le note dans cet article, il est le Père qui était, et le Fils qui vient et qui nous amène vers le Père (Evangile de Saint Jean). A l’inverse, la boule est l’Esprit Saint qui est, mais dont nous ignorons l’intention. L’homme se définit ainsi par son passé, et ses objectifs de vie, mais il doit faire appel à l’élément féminin pour évaluer son présent, son état, sa structure, sa nature. Le mâle est le principe d’évolution biologique, ce tout petit spermatozoïde qui cherche à féconder l’ovule en forme de boule, qui va vers l’avant, qui permet le progrès, mais qui n’est pas nature, institution, reproduction, comme l’est la femme.

La boule et le trait

Notez déjà comment l’homme et la femme sont représentés chez les Romains. Mars, élément masculin, est un bouclier avec une lance. Venus, un miroir. Mars est emprunt de féminité, mais une féminité qu’il tend à dépasser avec le trait de la lance. Vénus est une boule dans laquelle la femme se regarde. L’élément croix en dessous de la boule n’est pas vraiment déterminant, ou plutôt accessoire, même si… L’homme va au-delà de la boule. La femme est boule. Les mythes sont la poésie du réel.

Sylvain Durain fait l’hypothèse que la croix est la rencontre d’un trait féminin et masculin. Plus l’homme serait grand et bon, plus il porterait haut la femme. J’aimerais apporter une petite précision. A mon avis, le trait horizontal n’est pas directement femme. Il symbolise ce que l’on voit, ce qui est plus loin et là où nous pourrions aller. Le trait vertical, est ce que nous étions (par le bas), ce que nous pourrions être, notre potentiel (par le haut). La croix est la rencontre de nos aspirations avec la réalité. Elle est famille. Le trait vertical est donc Père et Fils à la fois (le Fils mène au Père, le Père enseigne le Fils). Le trait horizontal est Esprit Saint, plutôt femme. Et la rencontre se fait en un point, une boule si vous préférez qui est le coeur de la famille, femme. Les traits à l’extérieur du cercle, l’homme. Partout Dieu. Infini. La femme inspire l’homme et lui permet de s’élever, d’aller plus loin. Ou au contraire, peut-elle le faire revenir vers son passé.

Notez combien le symbole du yin et du yang est inexact de plusieurs manière : tout d’abord, le cercle circonscrit un monde fini, alors que Dieu est infini. Comme dans l’Islam, comme dans beaucoup d’autres religions, Dieu est femme. A l’intérieur de ce cercle féminin, l’homme et la femme se meuvent et intègrent une part de féminin et de masculin. Or l’homme et la femme n’intègrent pas exactement une part de masculin et de féminin. Ils sont hommes et femmes et en dialogue avec le sexe opposé. Ils ont une compréhension affective plus ou moins grande du sexe opposé, voire nulle pour certains invertis. Chez l’inverti, le dialogue avec le sexe opposé est comme coupé. Il se veut tout mâle ou tout femelle, selon sa polarité homosexuelle (mâle dominant ou efféminé, hommasse ou narcissique).

Là où le yin et le yang est pertinent, c’est dans le mouvement qu’il semble imprimer à sa structure. Une sorte de rotation a l’air d’avoir lieu dans le cercle entre principe féminin et masculin. Pour être plus prosaïque, la mécanique de vie réelle m’a tout l’air de ressembler à une chaîne de vélo plutôt qu’à une roue seule. La chaîne de vélo utilise le trait, le pédalier utilise le rond, pour aller de l’avant.

Les femmes sont très attirées par la danse. Cette dernière pour une femme consiste surtout à tourner, et à se promener. Elle est une allégorie de la féminité. Introduisez-y la droiture d’un homme, et vous obtiendrez un parcours de vie, une famille. La danse de couple est éminemment sexuelle. Elle est un acte reproductif symbolique entre le trait et le rond. Je me rappelle d’une danseuse qui dansait toute seule et selon son bon vouloir. Elle imprimait à ses mouvements une infinité de cercles et mimait en cela la féminité. Une féminité seule, mais une féminité modèle. La gymnastique rythmique est toute en rondeur lorsqu’elle est réussie. Au contraire, l’homme accompli en gymnastique réalise un exploit vertical, de force.

La traduction mathématique de la boule féminine et du trait masculin

Nous voilà ramené au génie de la symbolisation mathématique actuelle. Le trait vertical signifie « 1 », il est imagé par un « 1 », une barre verticale. Et le zéro est imagé par un rond féminin « 0 ». Et le plus surprenant, c’est d’avoir créer tous nos logiciels informatiques actuels autour de ce code binaire. Songez que tous nos robots, toutes nos machines, tous nos ordinateurs fonctionnent à travers une succession de 0 et de I.

Nous avons donc recréés une structure logique à partir de nos représentations sexuées. Ou plutôt, sans des représentations sexuées poussées, jamais l’informatique n’aurait vu le jour. Comme je l’ai déjà abordé ailleurs, il en est de même dans le langage. Le jeu entre le masculin et le féminin a permis la richesse de la langue française. Et plus nous l’enrichissons en ce sens, plus nous progressons intellectuellement. Evidemment, cet effort ne peut être volontaire comme nous le propose les féministes. Ce langage est une émanation directe de la complexité atteinte par un peuple. Plus la pratique commune d’un peuple est élevée, plus les découvertes scientifiques ont la possibilité d’être grandes, plus le langage se sexualise avec efficience, plus la logique grandit. Vouloir enrichir de manière artificielle ces règles, me semble vain. Vouloir l’appauvrir, serait criminel. Ce serait une attaque directe contre la vie.

Certains universitaires regrettent que nous ayons mis au point un langage informatique seulement binaire pour commander nos machines (le courant passe ou ne passe pas). Je répondrais que ce n’est pas si mal. Il est vrai que nous allons probablement être limités par un tel choix, si ce n’est que les limites permettent le dépassement des limites. Sans elles, pas de progrès.

La nature, elle, sait au moins coder à 4 chiffres. Notre ADN est constitué de quatre unités de « code ». Je n’irai pas plus loin car je dois avouer que mes connaissances sont fermement limitées en biologie. Cependant nous pouvons déjà en conclure que la nature code depuis longtemps et de manière bien plus complexe que la nôtre. Oserais-je une allégorie en forme d’hypothèse : la nature en codant grâce à 4 entités, n’utilise-t-elle pas une sorte de règle à la Jung. Je m’explique : chez ce dernier, il existe le féminin, le masculin, et l’idée que le masculin et le féminin se font du masculin et du féminin. Soit 4 unités au total, qui ressemblent étrangement à ce codage naturel. En accédant à cette quadrature, nous singerions la nature dans sa manière de coder l’ADN…

Qu’est-ce que le 0 et le 1 ?

L’immobilité, l’absence, sont symbolisées par le 0. Comme je l’ai évoqué plus haut, cela ne signifie pas une infériorisation du féminin, mais des modes d’existence différents. La femme par excès de 0, car l’excès lui est un problème, deviendra anorexique, un trou noir, elle s’effondrera sur elle-même. L’anorexie est une maladie essentiellement féminine, et le peu d’hommes concernés par une telle maladie ont des tendances à l’inversion féminisée. L’autisme, plutôt masculin, constitue une sorte d’enfermement à l’intérieur du giron de la mère. Loin de moi l’idée de donner mon avis sur cette maladie, sur son origine génétique ou psychologique, ou psycho-génétique, mais de constater combien les psychologues ont eu des raisons objectives de se tromper, si tant est qu’ils se soient trompés, tant le constat est sans appel. Le petit garçon victime d’un tel syndrome vit comme d’un enfermement maternel. Et nous pourrions multiplier les cas de maladie qui peuvent être illustrés par un excès de 0 ou de 1, ou par une mauvaise représentation du 0 et du 1, ces 0’ et 1’, que nous n’avons pas encore appris à coder en informatique.

Les équations mathématiques.

Celles-ci mettent en forme des mécanismes d’approche de la réalité que nous connaissons bien : évolution ou pente, grâce à la dérivée première et seconde ; ruptures sur des séquences de variables associées à des équations ; accumulation avec les intégrales ; etc etc. Les fondations d’un tel système sont une mathématique sexuée, faite de 0 et de 1.

Les néophytes me diront que notre système est décimal, mais je leur répondrais qu’il n’est qu’une convention. Le vrai système de codage mathématique, le plus restreint, je veux dire par là qui peut représenter tous les autres à moindre coût, est binaire, raison pour laquelle l’informatique se l’est approprié. Tous les autres chiffres peuvent être codés à base de 0 et de 1. Voilà qui est beaucoup plus périlleux quand les systèmes grandissent.

Psychologie de l’observateur du féminin et maladies qui s’y rapportent

Les garçons, et je dis bien les garçons qui ont atteint un haut niveau de pratique, tout comme dans le jeu d’échecs, ont une psychologie bien particulière. Ils décrivent le réel à force de chiffres, mais ne sont pas très forts en matière de relations sociales, presque maladifs, obsédés par leur jeu, obsessionnels. Toute leur énergie est dévolue à cette recherche du nombre Π qu’ils ne trouveront jamais, à cette identification du féminin qui les rassurerait, parce qu’ils le domineraient.

Les jeux de ballon procèdent des mêmes ressorts. S’ils ne l’étudient pas directement, les hommes veulent avoir une maîtrise de la balle, conquérante, s’approprier la femme contre les autres hommes.

Quant au jeu de go, il est encore plus symbolique d’une alternance jour nuit, homme femme. Le soleil est rond, mais il darde ses rayons. Image de complétude, il s’apparente à Dieu. Le soleil est femme pour les Allemands qui retiennent sa rondeur. Il est homme pour les Français qui focalisent sur son rayonnement. Au niveau infinitésimal, les rapports entre entités semblent régis par la positivité et la négativité. Là aussi, simple convention, la négativité n’est pas négative en elle-même. Elle est femme. Et elle devient négative d’un point de vue moral, et peut-être même physique, seulement par excès. L’excès de positivité peut lui aussi être « négatif » et brûler.

Les mathématiques, et le reste ?

Au-delà de la mathématique, tout est sexué dans l’univers. S’imaginer s’attaquer à cette sexuation en la niant comme le font les mouvements féministes actuels LGBTQI+, s’apparente à une autre forme de suicide que nous connaissons si bien dans notre société. C’est s’attaquer aux mathématiques, à la biologie, à l’histoire, à la matière, à l’informatique, à toutes les structures de connaissance, à la fondation du vivant. Cette déviance s’apparente à une maladie de l’intuition, je n’ose dire de l’Esprit Saint, qui affecte des femmes qui ne dialoguent plus avec le Père et le Fils, victimes et commanditaires d’inceste. La relation, notamment sexuelle, est envisagée en tant que telle, pour elle-même, sans objet, en assimilant l’autre à un objet de ses propres désirs onanistes. Elle est une maladie par féminisation, quand il ne reste plus que le 0 qui tourne sur lui même, jamais traversé par le dard masculin, maladie de notre société moderne occidentale s’il en est. Nous pouvons sortir par le haut et par le bas de cette maladie. Autant dire que par le bas, vous augurez de ce qui nous attend : une crise mimétique d’indifférenciation. Par le haut, nous pourrions réaffirmer nos vécus masculins et féminins partout, dans la science, dans nos familles, dans la psychologie, dans nos institutions (mariage), dans notre sainte religion.